Over atomen die zich in bochten wringen

Het piëzo-elektrisch effect staat aan de basis van vele toepassingen, van ontstekingsmechanismes voor elektrische sigarettenaanstekers tot actuatoren in inkjetprinters, brandstofinjectoren en echoscopen. We hebben het te danken aan de manier waarop atomen zich ordenen in het kristalrooster – en de manier waarop ze reageren als een externe stimulus ze van hun stekkie pest.

Paul van Gerven
22 februari 2008

Het is voor ingenieurs een zegen dat het piëzo-elektrisch effect bestaat. Hoe zouden ze anders elektriciteit in beweging kunnen omzetten of andersom? Nou ja, zo dramatisch is het ook weer niet. Met een bewegende magneet en een spoel kom je ook een heel eind. Maar handig is het zeker, de eigenschap van piëzo-elektrische materialen om een elektrische spanning op te bouwen onder invloed van mechanische stress. Of omgekeerd: om te vervormen onder invloed van een spanning.

Het zijn de gebroeders Curie die de ontdekking van dit op het eerste gezicht curieuze effect op hun naam mogen schrijven. Zij toonden in 1880 aan dat zich op het oppervlak van onder meer kwarts, rietsuiker, toermalijn en topaas positieve en negatieve ladingen vormden wanneer er een druk op werd uitgeoefend. Een jaartje later wisten zij ook het omgekeerde te meten, nadat een theoreticus hen had getipt dat zijn thermodynamische berekeningen hadden uitgewezen dat het gloednieuwe effect twee kanten op zou moeten werken.

Het rooster van loodtitanaat, bestanddeel van een bekend piëzo-elektrisch materiaal, sluiten lood en zuurstof een titaanion in.

Het duurde echter nog enkele decennia voordat piëzomaterialen werden toegepast in actuatoren, frequentiestandaarden of sensoren. Dat is begrijpelijk, want elektromagnetisme was in die tijd nog betrekkelijk nieuw. Het leidt geen twijfel dat onderzoekers eerst ervaring en een bepaald raffinement met elektrische toepassingen moesten opbouwen voordat ze geïnteresseerd zouden raken in de piëzo-elektrische applicaties. Zo kon het gebeuren dat piëzo-elektriciteit zelfs onder wetenschappers tot ver in de twintigste eeuw een tamelijk exotisch fenomeen bleef.

Dat wil niet zeggen dat het ook lang duurde voordat de heren een verklaring vonden. Al gauw bleek deze te schuilen in de manier waarop atomen zich ordenen in een kristalrooster. Taaie kost was dat wel. In 1910 culmineerden alle inspanningen om kristallen op een rigoureuze manier wiskundig te analyseren in de verschijning van het ’Lerbuch der Kristallphysik‘ van Woldemar Voigt. Alle twintig in de natuur voorkomende kristallen die het effect vertonen, staan erin beschreven, met daarbij keurig hun piëzo-elektrische constanten die waren afgeleid uit tensoranalyses.

DSPE Optics Week

Kristallografen beschrijven kristallen aan de hand van de zogenaamde eenheidscel, een ’doosje‘ dat de ruimtelijke ordening van de kristalconstituenten aangeeft. Het is een abstractie, in het leven geroepen om de kleinst mogelijke herhalende eenheid binnen het kristal aan te duiden. Stapel er een heleboel van op en naast elkaar om je hebt het kristal – of althans een geabstraheerde afbeelding daarvan. Eenheidscellen zijn opgedeeld in verschillende klassen, die soms (maar niet altijd) gelijkenis tonen met bekende geometrische vormen.

De eenheidscel van keramisch loodzircoontitanaat (PbZrTi, afgekort PZT), een bekend piëzo-elektrisch materiaal, is orthorhombisch. Het rooster van PZT komt zelfs zo veel voor dat het zijn eigen naam heeft gekregen: Perovskiet, naar een mineraal voor het eerst gevonden door een Russische amateur-geoloog. PZT is geen zuivere stof maar een mengoxide van loodzirconaat (PbZrO3) en loodtitanaat (PbTiO3). De eenheidscel van elk van deze zouten is een driedimensionale balk. Op de hoekpunten zitten de loodionen en de zuurstofjes bevinden zich in het midden van elk zijvlak. Tezamen sluiten zij ook nog een titaanion (of zircoonion) in, die overigens door een thermodynamische gril in de regel juist niet precies in het midden zit.

Een beetje verwarrend is die asymmetrie in eenheidscel wel – het wekt de indruk dat de ladingen in het kristal niet symmetrisch verdeeld zijn. Dat zijn ze natuurlijk wel, anders zou je een schok krijgen als je er eentje oppakt. Op langere afstand middelen de verschillende posities van de titaan- en zircoonionen wel uit. Onder mechanische spanning wordt die uitmiddeling echter gebroken en dat zorgt voor de opbouw van een elektrisch veld.

Omgekeerd zorgt een spanning ervoor dat atomen zich in allerlei bochten gaan wringen om een ordening te vinden die bij het veld ’past‘. Dat nemen mensen op macroscopische schaal waar als vervorming. Deze theorie legt zelfs uit waarom PZT bij hoge temperatuur zijn piëzo-elektrische eigenschappen verliest: de eenheidscel vervormt dan tot een kubische, die geen mogelijkheden biedt om piëzo-elektrische effecten op te wekken.

Zie daar de chemisch-natuurkundige basis voor een uiterst populair effect onder ingenieurs. Simpel en elegant. En reuze praktisch. We danken er hele technologische hypes en industrieën aan. Zo zag de nanotechnologie het levenslicht na de uitvinding van de Scanning Tunneling Microscoop (STM) die op piëzo-elementen vertrouwt voor de positionering van een sample. En het hoeft geen verbazing te wekken dat wereldwijd kwartskristallen gretig aftrek vinden om elektronische klokken op te baseren.